Розглянуто основи теорії множин, математичну логіку, основи теорії графів, а також наведено основні поняття теорії автоматів. Значну увагу приділено тотожно істинним і тотожно хибним формулам, подвійності, нормальним формам, а також проблемам розв'язування. Детально проаналізовано матриці суміжності та інцидентності.

Висвітлено теоретичні та практичні засоби функціонального та логічного програмування щодо розв'язання наукових, а також практичних задач. Наведено основні функції Ліспу та обробки списків. Встановлено, що основним засобом програмування є рекурсія, що дозволяє виконувати повторні обчислення. Детально розглянуто функції-предикати, арифметичні функції, функціонали, макроси тощо.

Розглянуто загальні відомості щодо логічного програмування. Висвітлено основні елементи мови Пролог: алфавіт мови, типи даних, а також арифметику. Запропоновано загальну схему доказу цільових тверджень та управління механізмом повернення. Значну увагу приділено основним стратегіям розв'язання задач, евристичному пошуку, експертним системам та іграм.

Висвітлено теоретико-методологічні засади формування потенціалу наукомістких виробничих систем. Розроблено моделі та методи їх функціонування та розвитку на підставі ефективного використання виробничого потенціалу на базі реалізації задач оптимального керування інвестиціями, дослідження оптимальних траєкторій фондоозброєності, синтезу керування динамічної системи. Обгрунтовано напрями підвищення ефективності функціонування наукомістких виробничих систем, висвітлено питання оптимізації їх економічного розвитку. Описано моделі процесів функціонування наукоміских підприємств в системі прийняття рішень.

Освещены теоретико-методологические основы формирования потенциала наукоемких производственных систем. Разработаны модели и методы их функционирования и развития на основе эффективного использования производственного потенциала на базе реализаци задач оптимального управления инвестициями, исследования оптимальных траекторий фондооснащения, синтеза управления динамической системы. Обосновны направления повышения эффективности функционирования наукоемких производственных систем, освещены вопросы оптимизации их экономического развития. Описаны модели процессов функционирования наукоемких предприятий в системе принятия решений.

Розглянуто проблеми розрахунку оцінки складності розв'язання задач на ЕОМ, алгоритми покращання оцінок із застосуванням ідей блокового програмування. Наведено алгоритми розрахунку оцінок під час розв'язання конкретних задач.

Розглянуто моделі визначення складності обчислень програм та алгоритмів за швидкодією й об'ємом пам'яті із застосуванням оцінок автоматних алгоритмів. Наведено оцінки співвідношення між цими параметрами у ході розв'язання різних задач на ЕОМ.

Розглянуто питання розробки модулів геометричних і газодинамічних розрахунків лопаткових апаратів осьових турбін, які можна застосовувати в системах їх автоматизованого проектування.

Розглянуто інноваційні підходи до побудови виробничо-промислових структур за умов ринкових перетворень економіки України. Розроблено модель управління такою інтегрованою структурою на засаді використання багаторівневих бізнес-одиниць. Запропоновано багатомодульну схему функціонування цих інтегрованих структур.

Розроблено теоретичні та практичні методи геометричного моделювання елементів проточних частин двопоточних турбін. Розглянуто особливості моделювання лопаток радіально-осьового та осьового ступенів. Геометричне моделювання лопатки радіально-осьового ступеня включає профілювання меридіального перерізу робочого колеса, аналіз якості кривих меридіональних обводів, моделювання профілю лопатки на розгортці циліндричної поверхні зовнішнього радіуса, геометричне моделювання центрального диска робочого колеса, а також моделювання вихідного спрямного апарата. Моделювання лопаток осьового ступеня складається з профілювання лопаток, для чого застосовується синтезована функція, розвантаження лопаток відцентровими силами, розміщення плоских перерізів за висотою лопатки з урахуванням її розвантаження, геометричного моделювання просторової робочої лопатки. Запропоновано метод аналітичного подання аеродинамічних обводів і поверхонь із застосуванням алгоритму Анселона - Лорана і бікубічних сплайнів.

Досліджено методологічні, теоретичні, прикладні засади та розроблено цілісну концепцію моделювання процесів функціонування та розвитку наукомістких виробничих систем. Наведено результати економіко-математичного моделювання їх виробничого потенціалу. Розроблено структуру наукоємної виробничої системи, що складається з окремих модулів (наукового, виробничого, ресурсного, ремонтного, сервісного, маркетингового) та здатна освоїти та реалізувати інноваційні, технічні та технологічні знання нового покоління наукоємних технологій у процесі створення наукоємної продукції. Запропоновно моделі функціонування та розвитку наукоємних виробничих систем на базі використання узагальнених виробничих функцій і моделей оптимального управління їх виробничим потенціалом. Обгрунтовано стратегії та напрями розвитку наукоємних виробничих систем, зокрема, виробничих процесів у замкненому виробничо-технологічному циклі розробки й експлуатації науємної продукції. Проведено модельні дослідження процесу підвищення ефективності функціонування підприємств наукоємних галузей. Обгрунтовано шляхи розв'язання проблемних питань реалізації структури комплексу управління наукоємної виробничої системи. Доведено доцільність включення до її складу додаткових підсистем підтримки прийняття управлінських рішень, а також систем моніторингу, організації реінжинірингу, забезпечення стійкості удосконаленої системи управління ризиками.

Запропоновано підхід до геометричного моделювання замкової частини лопатки осьової турбіни, кріплення якої здійснюється за допомогою "ялинкового" замка. Розроблено програму, яка залежно від заданих параметрів дозволяє одержати твердотільну модель ніжки лопатки.

Запропоновано метод побудови перехідної кривої на обмеженій площині, який базується на геометричному моделюванні плоскої кривої лінії з застосуванням кубічного закону розподілу кривини.

Запропоновано метод геометричного моделювання хвостовика лопатки осьового компресора, який має важливе значення, оскільки робочі лопатки компресорів не мають бандажа та кріпляться до диску за допомогою замка.

Показано вплив порушень у геометрії верхньої будови колії на безпеку руху залізничного транспорту. Наведено основні види з'єднань залізничних шляхів і конструкцію верхньої будови колії.

Запропоновано комп'ютерну реалізацію методу побудови перехідної кривої існуючих ділянок залізничного шляху, що базується на геометричному моделюванні плоскої кривої лінії з застосуванням закону розподілу кривини четвертого порядку.

Запропоновано метод моделювання просторової кривої з застосуванням лінійного розподілу кривини та скруту, якщо задані координати початкової та кінцевої точок кривої, а також кути нахилу дотичних і відхилення кривої від дотичної площини в цих точках.

Запропоновано метод геометричного моделювання реального профілю залізничної колії на перехідних ділянках шляхом масштабування середньої лінії профілю колії, що одержана з застосуванням заданого закону розподілу кривини.

Досліджено сучасний стан, проблеми та перспективи розвитку інформаційних систем в економіці. Розглянуто роль і місце інформаційних систем за умов зародження нового економічного устрою, який висуває такі вимоги до організації діяльності підприємств, виробничих систем, як орієнтація на знання, інноваційний характер виробництва, віртуалізація виробництва, динамізм, глобалізація тощо. Систематизовано підходи та напрями проектування інформаційних систем, особливості різноманітних інформаційних технологій, тенденції їх розвитку та приклади застосування в різних галузях економіки. Визначено перспективи розвитку та використання інтелектуальних інформаційних систем. Запропоновано концептуальні засади побудови структури комплексу управління інтелектуальними виробничими системами.

Розглянуто основні проблеми розробки та впровадження інформаційних систем і технологій. Проаналізовано й узагальнено концептуальні теоретично-методичні та практичні підходи до використання нових інформаційних технологій у сфері управління виробництвом, маркетингу, в процесі автоматизації державних установ і комерційних банків. Увагу приділено питанням використання електронної комерції та інтернет технологій у бізнесі. Розглянуто питання, що стосуються систем штучного інтелекту, систем прийняття рішень, нейронних мереж і моделювання економічних процесів.

Розглянуто поняття нормалізації графіків розподілу кривини для криволінійних обводів і показано доцільність їх використання у процесі моделювання обводів об'єктів різних галузей промисловості. На базі нормалізованих розподілів кривини запропоновано апарат для геометричного моделювання плоских кривих ліній.